【ネットワークスペシャリスト】「OSPFコストとして適切な組合せ」の解法

問題文

図は，OSPFを使用するルータa～iのネットワーク構成を示す。拠点1と拠点3の間の通信はWAN1を，拠点2と拠点3の間の通信はWAN2を通過するようにしたい。xとyに設定するコストとして適切な組合せはどれか。ここで，図中の数字は，OSPFコストを示す。

OSPF(Open Shortest Path First)とは、リンクステート型（LSA）のルーティングプロトコルである。
簡単に言うと、他のノード（ルーター）と通信を行うことでルーティングテーブルを作成していく。

その際に、各経路のコストを計算する。OSPFでは、その経路が最小となるものが最適経路として選択される。
OSPFによる経路選択について理解があるかどうかを問う問題（だと思う。）

まずはそれぞれの経路のコストを求めていく

a→b→e→h→i = 30 + 100 + 30 + 10 = 170 … (1)

a→d→g→f→i または a→d→g→h→i
a→d→g→f→i = 40 + 100 + x + 10 = 150 + x … (2)
a→d→g→h→i = 40 + 100 + y + 10 = 150 + y … (3)

c→b→e→f→i または c→b→e→h→i
c→b→e→f→i = 50 + 100 + 40 + 10 = 200 ←こいつは既に負けているので除外
c→b→e→h→i = 50 + 100 + 30 + 10 = 190 … (4)

c→d→g→f→i または c→d→g→h→i
c→d→g→f→i = 40 + 100 + x + 10 = 150 + x …(5)
c→d→g→h→i = 40 + 100 + y + 10 = 150 + y …(6)

拠点1と拠点3の間の通信はWAN1を，拠点2と拠点3の間の通信はWAN2を通過するようにしたい。
問題文より

とあるので、拠点1→拠点3、拠点2→拠点3がそれぞれ、指定されたWANを通るように方程式を作成していく。

拠点1から拠点3へは、WAN1を通りたいので
(1) < (2) AND (1) < (3)
=> 20 < x AND 20 < y

拠点2から拠点3へは、WAN1を通りたいので
(5) < (4) AND (6) < (4)
=> x < 40 AND y < 40

∴ 20 < x < 40 AND 20 < y < 40
これを満たす、選択肢は(イ）です。

いい感じに解けたぜ！やった。

以上